1. Лінії і площині [ правити | правити код ]
2. координати [ правити | правити код ]
3. Особливості зміни координат небесних тіл [ правити | правити код ]
4. Перехід до першої екваторіальної [ правити | правити код ]
5. Перехід від першої екваторіальної [ правити | правити код ]

Горизонтальна система координат [1] : 40, або горізонтная система координат [2] : 30 - це система небесних координат , В якій основною площиною є площина математичного горизонту , А полюсами - зеніт і надир . Вона застосовується при спостереженнях зірок і руху небесних тіл сонячної системи на місцевості неозброєним оком, в бінокль або телескоп з азимутальной установкою [1] : 85. Горизонтальні координати не тільки планет і Сонця, а й зірок безперервно змінюються протягом доби через добового обертання небесної сфери .

Лінії і площині [ правити | правити код ]

Горизонтальна система координат завжди топоцентрические. Спостерігач завжди знаходиться у фіксованій точці на поверхні землі (відзначена буквою O на малюнку). Будемо припускати, що спостерігач перебуває в Північній півкулі Землі на широті φ. За допомогою схилу визначається напрямок на зеніт (Z), як верхня точка, в яку направлений схил, а надир (Z ') - як нижня (під Землею) [1] : 38. Тому і лінія (ZZ '), що з'єднує зеніт і надир називається прямовисною лінією [3] : 12.

Площина, перпендикулярна до прямовисної лінії в точці O називається площиною математичного горизонту. На цій площині визначається напрямок на південь (географічний, які не магнітний!) І північ, наприклад, у напрямку найкоротшої за день тіні від гномона . Найкоротшою вона буде в істинний полудень , І лінія (NS), що з'єднує південь з північчю, називається полуденної лінією [1] : 39. Точки сходу (E) і заходу (W) беруться віддаленими на 90 градусів від точки півдня відповідно проти і по ходу годинникової стрілки, якщо дивитися з зеніту. Таким чином, NESW - площину математичного горизонту.

Площина, що проходить через полуденну і прямовисну лінії (ZNZ'S) називається площиною небесного меридіана, а площина, що проходить через небесне тіло - площиною вертикала даного небесного тіла. Велике коло, по якому вона перетинає небесну сферу, називається вертікалом небесного тіла [1] : 40.

координати [ правити | правити код ]

У горизонтальній системі координат однієї координатою є або висота світила h, або його зенітне відстань z. Інший координатою є азимут A.

Висотою h світила називається дуга вертикала світила від площині математичного горизонту до направлення на світило. Висоти відраховуються в межах від 0 ° до + 90 ° до зеніту і від 0 ° до -90 ° до Надіра [1] : 40.

Зенітним відстанню z світила називається дуга вертикала світила від зеніту до світила. Зенітні відстані відраховуються в межах від 0 ° до 180 ° від зеніту до Надіра.

Азимутом A світила називається дуга математичного горизонту від точки півдня до вертикалі світила. Азимути відраховуються в сторону добового обертання небесної сфери, тобто на захід від точки півдня, в межах від 0 ° до 360 ° [1] : 41. Іноді азимути відраховуються від 0 ° до + 180 ° на захід і від 0 ° до -180 ° на схід. (В геодезії азимути відраховуються від точки півночі [4] .)

Особливості зміни координат небесних тіл [ правити | правити код ]

За добу зірка (а також в першому наближенні - тіло Сонячної системи) описує коло, перпендикулярний осі світу (PP '), яка на широті φ нахилена до математичного горизонту на кут φ. Тому вона буде рухатися паралельно математичного горизонту лише при φ рівному 90 градусів, тобто на Північному полюсі . Тому всі зірки, видимі там, будуть не заходять (в тому числі і Сонце протягом півроку, см. тривалість дня ) А їх висота h буде постійною. На інших широтах доступні для спостережень в даний час року зірки діляться на

• заходять і висхідні [3] : 16 (h протягом доби проходить через 0)
• заходять [3] : 16 (h завжди більше 0)
• невисхідні [3] : 16 (h завжди менше 0)

Максимальна висота h зірки буде спостерігатися раз в день при одному з двох її проходжень через небесний меридіан - верхній кульмінації, а мінімальна - при другому з них - нижньої кульмінації. Від нижньої до верхньої кульмінації висота h зірки збільшується, від верхньої до нижньої - зменшується.

Перехід до першої екваторіальної [ правити | правити код ]

На додаток до площини горизонту NESW, прямовисній лінії ZZ 'і осі світу PP' накреслив небесний екватор, перпендикулярний до PP 'в точці O. Позначимо t - часовий кут світила, δ - його схиляння, R - саме світило, z - його зенітне відстань . Тоді горизонтальну і першу екваторіальну систему координат зв'яже сферичний трикутник PZR, званий першим астрономічним трикутником [1] : 68, або параллактическим трикутником [2] : 36. Формули переходу від горизонтальної системи координат до першої екваторіальної системи координат мають такий вигляд [5] : 18:

sin ⁡ δ = sin ⁡ φ cos ⁡ z - cos ⁡ φ sin ⁡ z cos ⁡ A {\ displaystyle \ sin \ delta = \ sin \ varphi \ cos z- \ cos \ varphi \ sin z \ cos A} cos ⁡ δ sin ⁡ t = sin ⁡ z sin ⁡ A {\ displaystyle \ cos \ delta \ sin t = \ sin z \ sin A} cos ⁡ δ cos ⁡ t = cos ⁡ φ cos ⁡ z + sin ⁡ φ sin ⁡ z cos ⁡ A {\ displaystyle \ cos \ delta \ cos t = \ cos \ varphi \ cos z + \ sin \ varphi \ sin z \ cos A}

Перехід від першої екваторіальної [ правити | правити код ]

Формули переходу від першої екваторіальної системи координат до горизонтальній системі координат виводяться при розгляді того ж сферичного трикутника, застосовуючи до нього ті ж формули сферичної тригонометрії, що і при зворотному переході [2] : 37. Вони мають такий вигляд [5] : 17:

cos ⁡ z = sin ⁡ φ sin ⁡ δ + cos ⁡ φ cos ⁡ δ cos ⁡ t {\ displaystyle \ cos z = \ sin \ varphi \ sin \ delta + \ cos \ varphi \ cos \ delta \ cos t} sin ⁡ A sin ⁡ z = cos ⁡ δ sin ⁡ t {\ displaystyle \ sin A \ sin z = \ cos \ delta \ sin t} cos ⁡ A sin ⁡ z = - cos ⁡ φ sin ⁡ δ + sin ⁡ φ cos ⁡ δ cos ⁡ t {\ displaystyle \ cos A \ sin z = - \ cos \ varphi \ sin \ delta + \ sin \ varphi \ cos \ delta \ cos t}