1. Специфіка занять з репетитором з математики при підготовці до ЄДІ
2. Підготовка до вирішення завдань з алгебри з ЄДІ
3. Навчитися вирішувати завдання з геометрії з ЄДІ

Що важливіше для сучасних школярів і часто їх батьків: блискуче знання математики або високі бали за результатами складання ЄДІ з математики? «Здати ЄДІ!» - відповідь багатьох. Красиві розмови про користь математики, яка привчає логічно мислити і «упорядковує розум» не допоможуть домогтися конкретної мети - успішно скласти іспит і вступити до ВНЗ. Перед репетиторами з математики останнім часом все частіше ставиться абсолютно певна задача - підготовка до ЄДІ з математики, яку потрібно обов'язково вирішити. І тут виникає наступне питання.

Специфіка занять з репетитором з математики при підготовці до ЄДІ

Для себе я чітко засвоїв одну просту істину. Скористаємося для її вираження мовою алгебри логіки:

На сьогоднішній момент існує безліч стереотипів про підготовку до ЄДІ з математики і фізики, з якими потрібно боротися. Наприклад, часто батьки просять репетитора навчити (іноді використовується термін «натискати», а іноді і зовсім «надресирувати (!)») Свою дитину рішенням типових завдань, аналоги яких будуть на іспиті. Поспішаю повідомити, що ніякого «натаскування» в навчанні фізики та математики немає і бути не може. Особливо це стосується учнів з глибокими пробілами в знаннях, на заповнення яких може часом піти дуже багато часу. Так що не все так просто ...

Або учениця, слухаючи пояснення репетитора з математики, як правильно накреслити графік модуля, скептично цікавиться: «Хіба подібне завдання буде на ЄДІ?» Що тут можна відповісти? Ситуація аналогічна такий, коли тренер змушує боксера зробити п'ятдесят віджимань на тренуванні, а спортсмен питає: «Мені доведеться робити віджимання і на рингу?»

Що ж все-таки потрібно, щоб успішно здати ЄДІ? Перш за все, впевнене розуміння і знання шкільних розділів математики. І, звичайно, вміння логічно міркувати. Укладачі іспиту мають на меті перевірити, чи чітко розуміє учень, що він робить. Ось чому в цій ситуації не спрацьовують стандартні типові алгоритми. На іспиті учневі потрібно довести, що він впевнено володіє перевіреними методами і може з успіхом застосовувати їх в нестандартних ситуаціях.

Якщо ретельно проаналізувати завдання, які пропонуються учням на іспитах, то можна зробити висновок - вони абсолютно унікальні і не дублюють, на превеликий розчарування багатьох, демоверсії, навчальні посібники або завдання з минулих іспитів.

Підготовка до вирішення завдань з алгебри з ЄДІ

Як навчають дітей у стандартній середній школі? «Вам, діти, дана задача і формула, по якій це завдання потрібно вирішити. Формула, природно, доводиться, але саме доказ запам'ятовувати не обов'язково. Головне - це твердо запам'ятати алгоритм, тобто, що, власне, куди підставляти. »

З таким підходом у учня формується кілька «методів» здійснення помилок:

1. Перенесення алгоритму, придатного для задач одного типу завдань, на завдання зовсім іншого типу. Наприклад, вирішуючи дрібно-раціональне рівняння, обидві його частини домножаются на відмінний від нуля спільний знаменник, що містить змінну величину. Так само роблять і в нерівностях, не звертаючи при цьому уваги на можливу зміну знака нерівності. Досить поширена помилка, яка зустрічається навіть у сильних учнів.

2. Запам'ятовування формули в спотвореному вигляді і спотворення деталей. Типовий приклад. Учень вимовляє магічні слова: «Я пам'ятаю, що квадрат і корінь скорочуються», і в результаті в теоремі Піфагора корінь з суми квадратів помилково замінюється сумою лінійних доданків. Так званий «метод» входить в звичку і в подальшому не піддається корекції.

3. змішування формул. Трапляється, що учень напружується і болісно намагається згадати дію за формулою: «Не пам'ятаю точно, тут треба множити або складати ступеня ...» У більшості випадків згадує невірно. Чому так відбувається? Все просто: формулу дали, а чому треба робити саме так не пояснили. А якщо і пояснили, то не змусили чітко засвоїти пояснення.

4. Обмеження. Будь-яка формула застосовується строго за напрацьованою схемою. У цьому випадку навіть зовсім невелика зміна завдання робить учня абсолютно безпорадним. Наприклад, з рішенням тригонометричного рівняння справляються практично всі школярі. А якщо замість поставити, скажімо, - ступор гарантований. Але ж формула і рівняння по суті абсолютно ідентичні.

Аналогічних прикладів можна навести досить багато. Ні в якому разі не потрібно говорити учневі: «Роби тільки так, а не інакше». Це відкладається в пам'яті як алгоритм, яких в голові учня і так вистачає. Алгоритм неминуче загубиться серед аналогічних і через тиждень учень забуде, як треба було вирішувати задачу.

На заняттях з репетитором з математики при підготовці до ЄДІ раціональніше буде займатися алгеброю, використовуючи вправи, розраховані на те, щоб шаблонні і звичні способи вирішення не спрацьовували. Завдання повинні змушувати чітко розуміти сенс. Після того, як базові знання закріплені і розуміння досягнуто можна приступати до вирішення складних екзаменаційних завдань.

Навчитися вирішувати завдання з геометрії з ЄДІ

Почати потрібно з самого початку. Тобто зі шкільного підручника з геометрії. 90% школярів старших класів просто не пам'ятають всі базові теореми і аксіоми. Доводиться все повторювати. Причому, ще добре, якщо просто повторювати, тоді процес піде досить швидко. А якщо в пам'яті учня нічого не відклалося? Іноді в таких випадках виявляється розумніше «пожертвувати» геометрією і зосередитися на алгебрі.

В цілому в шкільному курсі геометрії не надають належного значення. Напевно, це пов'язано з тим, що на попередніх ЄДІ завдань з геометрії було дуже мало. І геометрію, на відміну від алгебри, набагато складніше звести до простого набору формул і алгоритмів.

Який підсумок ігнорування геометрії в школах? Буває так, що студенти навіть найпрестижніших вузів не можуть пояснити найпростіших речей, наприклад: як розрахувати відстань між точками в декартовій системі координат, що називається скалярним твором або що називається рухом в геометрії. Варто відзначити - це досить поширене явище. Природно, у студентів виникає багато проблем, спочатку по аналітичної геометрії і, як наслідок, з лінійної алгебри. Однак, подібних проблем легко уникнути, якщо ще в школі приділяти основам геометрії належну увагу.

В останні роки ситуація з геометрією на ЄДІ з математики змінилася. Кількість завдань значно збільшилася і, щоб успішно скласти іспит, потрібно їх правильно вирішувати. Для більшості абітурієнтів хорошим помічником в цій справі стане звичайний шкільний підручник з геометрії. Втім багато в чому це стосується і занять з репетитором з математики при підготовки до ЄДІ з алгебри. Ну а найкращим помічником в освоєнні математики і фізики для будь-якого учня безсумнівно стане грамотний репетитор.

Пам'ятайте, то час, який залишився до іспиту, потрібно витратити максимально ефективно. Удачі вам в підготовці до ЄДІ з математики та фізики і блискучих результатів на іспиті!

Сергій Валерійович
Детальніше про репетитора
по математики і фізики

Інвестиції в знання завжди приносять найбільший дохід.
© Бенджамін Франклін