Когерентного світла - взаємна узгодженість протікання в часі світлових коливань в різних точках простору і (або) часу, що характеризує їх здатність до інтерференції. У загальному випадку світлові коливання частково когерентні і кількісно їх когерентність вимірюється ступенем взаємної когерентно з-т і (с. в. к.), к-раю визначає контраст інтерференційної картини (і. к.) в тому чи іншому інтерференція . експерименті. Напр., В клас-січ. досвіді Юнга протяжний джерело світла а висвітлює екран А (рис. 1). Виділяючи малими отворами 1 і 2 дві ділянки світлового поля, можна досліджувати розподіл освітленості на віддаленому екрані В. Інтенсивність світла I в деякої точці Q екрану В в типовому випадку квазімонохроматіч. джерела (ширина спектра мала в порівнянні з пор. частотою ) Дається виразом

Тут I1 і I2 - пор. інтенсивності в точці Q при освітленні екрану У порізно через отвори 1 і 2; - с. в. к., що є ф-цією відстані між отворами 1 і 2 і різниці часу поширення світла від точок 1 і 2 до точки Q; - постійна фаза, що залежить від положення отворів 1 і 2 щодо джерела. В окремому випадку I1 = I2 с. в. к. визначається через макс, і сусіднє хв. значення інтенсівнос-тей в і. к .:

С. в. к. коливань в двох точках поля може бути обчислена аналітично, якщо відомі спектр випромінювання , Розподіл інтенсивностей і відносить. фази елементарних випромінювачів джерела світла. Це еквівалентно знанню ф-ції кореляції полів в точках 1 і 2, взятих у відповідні моменти часу. Кут. дужки означають усереднення за часом, зірочка зазначає сполучення амплітуди V поля, представленої в комплексній формі. При цьому

При просторово-часовому зближенні точок 1 і 2 випадкові світлові поля V1 (t) і V2 (t), утворені накладанням полів безлічі елементів джерела (В загальному випадку незалежних), стають все більш подібними і в межі тотожними, чому відповідає повна взаємна когерентність, т. Е. . У міру взаємного видалення точок 1 і 2 кореляція між процесами V1 і V2 падає, т. К. Поля елементарних випромінювачів для точок 1 і 2 підсумовуються тепер з разл. амплітудами і фазами через різницю відстаней до цих точок. Різниця в часах також призводить до зниження кореляції через кінцевої ширини спектра випромінювання. При цьому конкретні механізми втрати кореляції можуть бути різними. Напр., Якщо випромінювачами служать ідентичні по частоті випромінювання збуджені атоми, то за час частина атомів кінчає випромінювати і починають випромінювати інші з новими незалежними фазами. Це призводить до зниження с. в. к. аж до нуля.

Рис.1. Схема досвіду Юнга

У разі невеликих кут. розмірів джерела світла доцільно замість просторово-часової с. в. к. розглядати дві - просторову когерентність і тимчасову когерентність з характерними параметрами - площею когерентності S0 і часом когерентності

Мал. 2. Залежність ступеня взаємної кореляції від відстані r між двома отворами.

Площа когерентності - площа S0 на площині, нормальної напрямку на джерело, обмежена кривою, в межах до-рій с. в. к. між будь-якими двома точками не падає нижче деякої заданої величини Для віддаленого квазімонохроматіч. джерела, всі елементи догрого випромінюють незалежно, дається просторовим перетворенням Фур'є від розподілу ін-інтенсивність по площі джерела. Напр., Для джерела у вигляді плоского диска постійної світності , де - ф-ція Бесселя першого роду, - пор. довжина хвилі, - кут. розмір джерела; г - відстань між точками 1 і 2. Графік наведено на рис. 2. Площі когерентності при освітленні звичайними джерелами, як правило, дуже малі. Напр., В сонячному світлі с. в. к. перший раз звертається в нуль вже для точок, віддалених одна від одної на 3-10-3 см, що і визначає труднощі спостереження інтерференції в експериментах типу Юнга. У міру зменшення кут. розміру джерела площа когерентності росте. На вимірі ф-ції заснований метод Майкельсона визначення діаметра зірок (див. інтерферометр зоряний ). Для лазерів площа когерентності може перекривати все перетин пучка. У цьому випадку висока с. в. к. є наслідком вимушеного (і тим самим узгодженого) характеру випускання світла частинками його робочого середовища в резонаторі , Що виділяє типи коливань малої кут. розбіжність.

Часом когерентності t0 зв. хв. затримка між интерферирующими світловими хвилями, що знижує до заданої малої величини, напр. до 0. Залежність дається перетворенням Фур'є від спектра потужності поля. Для поля з шириною спектра час когерентності . Для разл. джерел світла змінюється в широких межах. Напр., Для сонячного світла с, чому відповідає довжина когерентності (З - швидкість світла ) Порядку частки мікрона. Для вузьких спектральних ліній газорозрядних джерел світла доходить до десятків см. Для одночастотних лазерів може доходити до часток секунди, і відповідно вимірюється багатьма тисячами км. Якщо світлове поле містить дек. роздільних спектральних ліній, то є немонотонно спадної ф-цією Напр., Якщо спектр складається з двох ліній і , то періодична з періодом . Це характерно для лазерних джерел.

Строго кажучи, взаємно когерентні тільки поля, отримані від загального джерела. Поля незалежних джерел некогерентного. Однак поля незалежних джерел з дуже вузькими спектральними лініями при накладенні виявляють інтерференцію, якщо спостереження проводиться протягом часу , , де і - пор. частоти полів джерел, - більша з ширин ліній і . Через проміжок часу порядку або і. к. змінюється і при усередненні по інтервалу часу повністю замивається. Таку нестаціонарну і. к. можна реєструвати, фотографуючи з досить малим часом експозиції, однак частіше спостереження ведеться за допомогою фотоелектріч. приймача. При цьому інтерференція проявляється у вигляді залежності від часу сигналу приймача: при сигнал квазіперіодічен (світлові біє-ня), а при змінюється в часі нерегулярно з часом кореляції порядку . Для опису такої нестаціонарної інтерференції можна використовувати поняття когерентності, маючи при цьому на увазі в ф-ле (3) усереднення по огранич. інтервалу часу

Нестационарная інтерференція спостерігається тільки при достатньо високій яскравості джерел світла. Критерієм є число фотонів в обсязі когерентності , До-рої має бути не надто малим порівняно з 1. Практично нестаціонарна інтерференція має місце тільки з лазерними джерелами. Дуже слабкі прояви залишкової нестаціонарної інтерференції в полях теплових джерел світла спостерігаються в експериментах по спектроскопії шумів випромінювання і по кореляції інтенсивностей. Для їх теоретич. опису крім розглянутої К. с. вводиться когерентність другого порядку, що виражається через ф-ції кореляції вже не полів, а інтенсивностей (див. Квантова оптика, Квантова когерентність).

Літ .: Г л а у б е р Р., Оптична когерентність і статистика фотонів, в кн .: квантова оптика і квантова радіофізика, пров. з англ., франц., М., 1966; Франс М., З л а н-ський С., Когерентність в оптиці, пров. з франц., М., 1967; Б о р н М., Вольф Е., Основи оптики, пер. з англ., 2 вид., М., 1973. Е. Б. Александров.

покажчик >>